Flytte Gjennomsnittet Vs Konvolusjon

29 september 2013 Flytte gjennomsnitt ved konvolusjon Hva er glidende gjennomsnitt og hva er det bra for Hvordan flytter gjennomsnittet gjort ved å bruke convolution Flytte gjennomsnitt er en enkel operasjon som vanligvis brukes til å undertrykke støy av et signal: vi setter verdien av hvert punkt til gjennomsnitt av verdiene i nabolaget. Med en formel: Her er x inngangen, og y er utgangssignalet, mens størrelsen på vinduet er w, skulle være merkelig. Formelen ovenfor beskriver en symmetrisk operasjon: prøvene tas fra begge sider av det aktuelle punktet. Nedenfor er et virkelighetseksempel. Det punktet som vinduet ligger faktisk er rødt. Verdier utenfor x skal være nuller: For å spille rundt og se effekten av glidende gjennomsnitt, ta en titt på denne interaktive demonstrasjonen. Slik gjøres det ved konvolusjon Som du kanskje har gjenkjent, beregner det enkle glidende gjennomsnittet likningen: i begge tilfeller skyves et vindu langs signalet og elementene i vinduet oppsummeres. Så, prøv å gjøre det samme ved å bruke konvolusjon. Bruk følgende parametre: Ønsket utgang er: Som første tilnærming, la oss prøve det vi får ved å samle x-signalet med følgende k-kjerne: Utgangen er nøyaktig tre ganger større enn den forventede. Det kan også ses at utgangsvurderingene er oppsummeringen av de tre elementene i vinduet. Det er fordi under konvolusjonen glir vinduet langs, alle elementene i det blir multiplisert med en og deretter oppsummert: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x For å få de ønskede verdiene for y. Utgangen skal deles med 3: Ved en formel som inkluderer divisjonen: Men ville det ikke være optimal å gjøre avdelingen under konvolusjonen. Her kommer ideen ved å omplassere ligningen: Så vi skal bruke følgende k-kjerne: På denne måten vil vi få ønsket utdata: Generelt: hvis vi ønsker å gjøre bevegelige gjennomsnitt ved konvolusjon som har en vindusstørrelse på w. Vi skal bruke følgende k-kjerne: En enkel funksjon som gjør det bevegelige gjennomsnittet er: Et eksempelbruk er: Forskeren og ingeniørerveiledningen til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Som navnet antyder, går det bevegelige gjennomsnittsfilteret ved å beregne et antall punkter fra inngangssignalet for å produsere hvert punkt i utgangssignalet. I ligningsform er dette skrevet: Hvor er inngangssignalet, er utgangssignalet, og M er antall poeng i gjennomsnittet. For eksempel, i et 5-punkts glidende gjennomsnittlig filter, blir punkt 80 i utgangssignalet gitt av: Som et alternativ kan gruppen av punkter fra inngangssignalet velges symmetrisk rundt utgangspunktet: Dette tilsvarer endring av summasjonen i Eq . 15-1 fra: j 0 til M -1, til: j - (M -1) 2 til (M -1) 2. For eksempel, i et 10 punkts glidende gjennomsnittlig filter, er indeksen, j. kan løpe fra 0 til 11 (en side gjennomsnitt) eller -5 til 5 (symmetrisk gjennomsnitt). Symmetrisk gjennomsnittlig krever at M er et oddetall. Programmeringen er litt lettere med punktene på kun en side, men dette gir et relativ skifte mellom inngangs - og utgangssignaler. Du bør gjenkjenne at det bevegelige gjennomsnittlige filteret er en konvolusjon ved hjelp av en veldig enkel filterkjerne. For eksempel har et 5-punktsfilter filterkjernen: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. Det vil si at det bevegelige gjennomsnittsfilteret er en konvolusjon av inngangssignalet med en rektangulær puls som har en område av ett. Tabell 15-1 viser et program for å implementere det bevegelige gjennomsnittlige filteret. Hva er forskjellen mellom glidende gjennomsnittlig og vektet glidende gjennomsnitt? Et 5-års glidende gjennomsnitt, basert på prisene ovenfor, vil bli beregnet ved hjelp av følgende formel: Basert på ligningen ovenfor , gjennomsnittlig pris over perioden som er nevnt ovenfor var 90,66. Bruk av bevegelige gjennomsnitt er en effektiv metode for å eliminere sterke prisfluktuasjoner. Nøkkelbegrensningen er at datapunkter fra eldre data ikke veier noe annerledes enn datapunkter nær begynnelsen av datasettet. Dette er hvor vektede glidende gjennomsnitt kommer til spill. Veidede gjennomsnitt gir tyngre vekting til mer gjeldende datapunkter siden de er mer relevante enn datapunkter i den fjerne fortiden. Summen av vektingen skal legge til opptil 1 (eller 100). Når det gjelder det enkle glidende gjennomsnittet, er vektene fordelt like mye, og derfor er de ikke vist i tabellen ovenfor. Sluttpris på AAPL